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如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等邊三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
AB=BC
∠ABE=∠DBE
BE=BD
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，D是邊BC上的一個動點（與點B、C不重合），連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC交于點E、F．
（1）求△BDE和△DCF的周長和；
（2）設CD長為x，△BDE的周長為y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）當△BDE是直角三角形時，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個六邊形的六個內角都是120°，其中連續四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點著，B，C在同x直線上，△著B0，△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：著E=C0；
（2）若M，N分別是著E，C0的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長為8cm，則它的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格紙的兩個格點即正方形的頂點，在這個4×4的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為1個平方單位的三角形的個數是（　　）
A．8B．9C．10D．11

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