Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是

1. A.
   與∠1互余的角只有∠2
2. B.
   ∠A與∠B互余
3. C.
   ∠1=∠B
4. D.
   若∠A=2∠1，則∠B=30°

Answer 1

A
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠B=90°，
∴與∠1互余的角有∠1與∠B兩個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A與∠B互余，故本選項(xiàng)正確；
C、∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°，
∴∠1=∠B，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠A=2∠1=2∠B，
∴∠A+∠B=3∠B=90°，
解得∠B=30°，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)和同角或等角的余角相等的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．