Question

當整數a=________時，多項式x²+ax+25恰好是另一個多項式的平方．

Answer 1

±10
分析：這里首末兩項是x和5這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍．
解答：∵多項式x²+ax+25恰好是另一個多項式的平方，
∴x²+ax+25=（x±5）²，
∴a=±10，
故答案是±10．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．