Question

已知：如圖，△ABC中，∠C的平分線CD交AB于D，AD=5，CD=3，∠ADC=120°，求AC和BC：DB的值．

Answer 1

【答案】分析：先在△ADC中利用余弦定理求出AC的長，再根據角平分線定理求出BC：DB的值．
解答：解：在△ADC中，由余弦定理，得
AC=
=
=7．
∵CD是△ACB的角平分線，
∴AC：CB=AD：DB，
∴BC：DB=AC：AD=7：5．
點評：本題主要考查了解斜三角形，其中涉及到余弦定理及角平分線定理，屬于高中所學的知識，難度適中．