Question

某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油的過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機的加油油箱的余油量為Q₂噸，加油時間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數關系如圖．回答問題：
（1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？
（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q₁（噸）與時間t（分鐘）的函數關系式；
（3）運輸飛機加完油后，以原速繼續飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據運輸飛機在沒加油時，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系數法求解；
（3）加進30噸而油箱增加29噸，說明加油過程耗油量為1噸，依此耗油量便可計算是否夠用．

解答：解：（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了30噸油；
全部加給運輸飛機需10分鐘；

（2）設Q₁=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得

b=36 10k+b=65

，
解得

k=2.9 b=36

，
∴Q₁=2.9t+36（0≤t≤10）；

（3）∵加油過程中加油飛機和運輸飛機的速度和耗油量是一樣的，題目說“運輸飛機加完油后，以原速繼續飛行”，
∴后來的運輸飛機的速度和加油的時候的加油飛機速度和耗油量也是相同的．
∵在加油過程中，余油量由36噸到65噸一共增加了29噸，
∴運輸飛機在加油的過程中也有耗油，而在加油過程10分鐘內運輸飛機一共耗掉了1噸油（輸了30噸油，加完油后余油量為29噸），
∴每一分鐘的耗油量為：1÷10=0.1噸每分鐘．
即根據圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸，
∴10小時耗油量為：10×60×0.1=60，
∵60＜65，
∴油料夠用．

點評：本題考查了一次函數的應用，難度較大，準確讀出圖中信息，加入30噸油而油箱只增加29噸對解好本題很關鍵；另外待定系數法也是本題考查點之一．