Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，已知S_△ADE：S_{四邊形CBED}=9：16，則AD：BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知△ADE和四邊形BCED的面積比，可求出△ADE和△ABC的面積比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出AD與AB的比例關(guān)系，即可得出AD與BD的比例關(guān)系．
解答：解：∵S_△ADE：S_{四邊形CBED}=9：16，設(shè)S_△ADE=9a，則S_{四邊形CBED}=16a
∴S_△ABC=25a，則S_△ADE：S_△ABC=9：25
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
設(shè)AD=3b，則AB=5b，BD=2b
∴AD：BD=3：2．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方．