Question

如圖，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），且與直線y=-3x+3交于點(diǎn)C．
（1）求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直接寫出不等式kx-6＞-3x+3的解集．

Answer 1

分析：（1）直接將點(diǎn)A（4，0），代入y=kx-8求出k即可，再將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線y=kx-6圖象在上面即可得出不等式kx-6＞-3x+3的解集．

解答：解：（1）∵直線y=kx-8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），
∴4k-6=0，即k=1.5；
由于兩直線交于點(diǎn)C，則有

y= 3 2 x-6 y=-3x+3

，
解得：

x=2 y=-3

．
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-3）．

（2）由圖象可得出：不等式：kx-6＞-3x+3的解集是：x＞2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是考試重點(diǎn)．