Question

25、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

Answer 1

分析：按照長、寬比設未知數，用：鏡面玻璃費用+邊框費用+加工費=共花費195元，建立方程，再解方程即可．

解答：設長方形鏡子的寬為xm，則長為2xm，
依題意：120×2x²+30×2（x+2x）+45=195
整理得：8x²+6x-5=0
解得：x₁=-1.25（舍去），x₂=0.5，
所以，2x=1．
答：這面鏡子的長1米，寬0.5米．

點評：列方程時，應考慮有三個方面的花費．要根據未知數的實際意義進行取舍．