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已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數；

（2）若已知直線，求的度數．

 

（1）57°（2）90°

解析:（1）根據平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進一步根據角平分線的定義求解；

∠BEF=180°–∠AEF            

=180°–66°=114°.       

   ∵PE平分∠BEF，      

∴∠PEF=∠BEF==57°.      

（2）根據三角形的內角和定理即可求解

∵，      

∴∠EFD=∠AEF=66°.   

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=∠EFD==33°. 

∴=180°–∠PEF–∠PFE

=180°–57°–33°=90°．

 

練習冊系列答案
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A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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kx
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（1）求∠PEF的度數；
（2）若已知直線，求的度數．

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已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數；
（2）若已知直線，求的度數．

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已知：如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，從點射出的光線經直線反射后再射到直線上，最后經直線反射后又回到點，則光線所經過的路程是（     ）

A.        B.            C．       D.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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