Question

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數；
（2）若已知直線，求的度數．

Answer 1

（1）57°（2）90°解析:
（1）根據平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進一步根據角平分線的定義求解；
∠BEF=180°–∠AEF            
=180°–66°=114°.       
∵PE平分∠BEF，      
∴∠PEF=∠BEF==57°.      
（2）根據三角形的內角和定理即可求解
∵，      
∴∠EFD=∠AEF=66°.   
∵PF平分∠EFD，
∴∠PFE=∠EFD ==33°. 
∴=180°–∠PEF–∠PFE
=180°–57°–33°=90°．