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【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（　　）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

【答案】C

【解析】設⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.

設⊙O的半徑為r．

在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，

則有r2=52+（r-1）2，

解得r=13，

∴⊙O的直徑為26寸，

故選：C．

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【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：

公交車用時公交車用時的頻數線路					合計
A	59	151	166	124	500
B	50	50	122	278	500
C	45	265	167	23	500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．

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（1）求B品牌的手機十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺？

（2）求B品牌的手機十月份的銷量是多少臺？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE的點F處，連結BF．

（1）求證：BC＝CE；

（2）設＝k．

①若k＝，求sin∠DCE的值；

②設＝m，試求m與k滿足的關系式．

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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【題目】根據最新公布的福建高考改革方案，從2021年開始我省高考將實行“3+1+2”模式．“3“指的是語文、數學、外語三科為必考科目，不分文理科，由全國統一命題；“1+2“為高中學業水平選擇性考試，其中“1“為在物理、歷史2科中選擇1科；“2“為在思想政治、地理、化學、生物4科中選擇2科．現對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統計，并制作了兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息，完成下列問題：

（1）該班共有學生　　人；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）該班某同學物理成績特別優異，已經從物理、歷史學科中選定物理，還需從余下思想政治、地理、化學、生物（分別記為A、B、C、D）4門科目中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、生物兩科的概率．