Question

【題目】己知一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，將這條直線進行平移后交軸、軸分別交于、，要使點、、、構成的四邊形面積為4，則直線的解析式為__________．

Answer 1

【答案】或．

【解析】

先確定、點的坐標，利用兩直線平移的問題設直線的解析式為，則可表示出，，，討論：當點在軸的正半軸時，利用三角形面積公式得到，當點在軸的負半軸時，利用三角形面積公式得到，然后分別解關于的方程后確定滿足條件的的直線解析式．

解：一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，

，，，

設直線的解析式為，

，，，

如圖1，當點在軸的正半軸時，則，

依題意得：，

解得（舍去）或，

此時直線的解析式為；

如圖2，當點在軸的負半軸時，則，

依題意得：，

解得（舍去）或，

此時直線的解析式為，

綜上所述，直線的解析式為或．

故答案為：或．