Question

若關于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解為正數，則a的取值范圍是

a＜1且a≠-1

．

Answer 1

分析：先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范圍．

解答：解：解方程

ax+1

x-1

-1=0，得x=

2

1-a

，
∵關于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解為正數，
∴x＞0，
即

2

1-a

＞0，
當x-1=0時，x=1，代入得：a=-1．此為增根，
∴a≠-1，
解得：a＜1且a≠-1．

點評：本題主要考查了解分式方程及解不等式，難度適中．