Question

已知方程x²＋px＋q＝0一根為4，拋物線y＝x²＋px＋q過點(，)，拋物線y＝ax²＋bx＋c與拋物線y＝x²＋px＋q有如下關系：(1)與x軸交點相同，(2)頂點關于x軸對稱．求兩個拋物線的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

∵ 　　∴∴y＝x2－5x＋4 　　∴拋物線與x軸交點為(1，0)，(4，0)，頂點為(，－)． 　　則拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(1，0)，(4，0)，頂點為(，)， 　　則y＝a(x－)2＋，當x＝1時，y＝0，則a＝－1， 　　∴y＝－(x－)2＋，即y＝－x2＋5x－4．