Question

某三角形的兩個角分別為105°，45°，且45°角所對的邊長為2，則該三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：作高構造直角三角形，運用特殊角的三角函數值求解．
解答：解：如圖．∠BAC=105°，∠B=45°，AC=2．
則∠C=30°．
過A點作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=30°，
∴AD=AC×sin30°=1，
DC=；
在Rt△ABD中，∠B=45°，
BD=AD=1，AB=．
故三角形周長為3+．
點評：本題考查了解斜三角形的方法：通過作垂線構造直角三角形求解．