Question

已知點A（-2，-c）向右平移8個單位得到點A'，A與A'兩點均在拋物線y=ax²+bx+c上，且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標為-6，則這條拋物線的頂點坐標是（ ）
A．（2，-10）
B．（2，-6）
C．（4，-10）
D．（4，-6）

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線與y軸的交點的縱坐標為-6，求出c的值，然后得出A和A′的坐標；再利用待定系數法求出函數的表達式，最后配成頂點坐標式求出頂點的坐標．
解答：解：由拋物線y=ax²+bx+c與y軸交點的縱坐標為-6，得c=-6，
∴A（-2，6），點A向右平移8個單位得到點A′（6，6），
∵A與A′兩點均在拋物線上，
∴，解這個方程組，得，
故拋物線的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴拋物線頂點坐標為（2，-10）．
故選A．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法和把函數表達式化為頂點坐標式等知識，難度較大．