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我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．

你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：

(1)由，，你能確定是幾位數嗎？

(2)由59319的個位數是9，你能確定的個位數是幾嗎？

(3)如果劃去59319后面的三位319得到數59，而，，由此你能確定的十位數是幾嗎？

答案：略
解析：

(1)是一個兩位數;

(2)的個位數是9;

(3)的十位數是3.

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的分析試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知

3	59319

是兩位數；
（2）由59319的個位數是9，可知

3	59319

的個位數是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此確定

3	59319

的十位數是3；
請應用以上方法計算：

3	19683

，

3	175616

，

3	753571

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我國著名的數學家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“…如果我們宇宙航船到了一個星球上，那兒也有如我們人類一樣高級的生物存在．我們用什么東西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風景特殊，不了解．帶一段錄音去吧，也不能溝通．我看最好帶兩個圖形去，一個‘數’，一個‘數形關系’（勾股定理）…”他在這里談的到“數”指的是我國古代的“河圖”，它是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等．下圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們．來一個孩子，老人就給孩子一塊糖；來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖…
（1）第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子a²塊糖；
（2）第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子b²塊糖；
（3）第三天這（a+b）個孩子一起去了老人家，老人一共給了這些孩子（a+b）²塊糖．
這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數相比哪個多，哪個少？為什么？經過思考可知，a個男孩每人多得了b塊糖，b個女孩每人多得了a塊糖，因此多得了ab+ab=2ab塊糖，即有（a+b）²=a²+b²+2ab．
我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”．在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透．
體會數形結合思想的內涵，試設計一種圖形來說明（a+b）²=a²+b²+2ab．（要求：畫出圖形，并利用圖形作必要的推理說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的分析試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知 $數學公式$ 是兩位數；
（2）由59319的個位數是9，可知 $數學公式$ 的個位數是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此確定 $數學公式$ 的十位數是3；
請應用以上方法計算： $數學公式$ =， $數學公式$ =， $數學公式$ =__．

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