Question

作出函數(shù)y=3-3x的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的增大而______；
（2）圖象與x軸的交點坐標(biāo)是______；與y軸的交點坐標(biāo)是______；
（3）當(dāng)x______時，y≥0；
（4）函數(shù)y=3-3x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少？

Answer 1

解：如圖．
（1）因為一次項系數(shù)是-3＜0，所以y的值隨x的增大而減小；
（2）當(dāng)y=0時，x=1，所以圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）；
當(dāng)x=0時，y=3，所以圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，3）；
（3）由圖象知，在A點左邊，圖象在x軸上方，函數(shù)值大于0．所以x≤1時，y≥0．
（4）∵OA=1，OB=3，∴函數(shù)y=3-3x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是S_△AOB=×1×3=．
分析：（1）根據(jù)一次項的系數(shù)判斷增減性；
（2）分別求y=0時x的值、x=0時y的值；
（3）根據(jù)圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的值解答；
（4）根據(jù)三角形的面積公式求解．
點評：此題考查了一次函數(shù)中的綜合知識，涉及作圖、增減性、交點坐標(biāo)、與不等式的關(guān)系及與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，但難度不大．