Question

作出函數y=3-3x的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）當y＜0時，求x的取值范圍．
（2）函數y=3-3x的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是多少？并寫出解題過程．

Answer 1

分析：根據“兩點確定一條直線”作出一次函數y=3-3x的圖象．
（1）根據圖象直接回答；
（2）根據圖象求得相關線段的長度，然后由三角形的面積公式求得三角形的面積．

解答：解：令y=0，則x=1；
令x=0，則y=3，即函數y=3-3x的圖象經過點（1、0）、（0，3），
所以其圖象如圖所示．
（1）根據圖示知，當y＜0時，x＞1；

（2）如圖，OA=1，OB=3，則S

1

2

OA•OB=

1

2

×1×3=

3

2

．

點評：此題考查了一次函數中的綜合知識，涉及作圖、增減性、交點坐標及與坐標軸圍成的圖形的面積，但難度不大．