【題目】對于任意一個四位數
．如果把它的前兩位數字和后兩位數字調換，則稱得到的數為的調換數，把與其調換數之差記為
，例如
的調換數為
，
．
（1）求證：對于任意
一個四位數，都能被
整除．
（2）我們把與的商記為，例如
，若有兩數
、
，其中
， 
，
，
、
都是正整數)，那么當
時，求
的最大值．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于點D、E兩點，BF與⊙O相切于點B，交AC的延長線于點F．
（1）求證：D是AC的中點；
（2）若AB＝12，sin∠CAE＝
，求CF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題：
問題：“在平面內，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，
個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”
探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）
點數 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
示意圖 |
|
|
|
| … |
|
直線條數 | 1 |
|
|
| … |
請解答下列問題：
（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有個點時，直線條數為______；
（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內有多少個已知點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點B（0，4）．
（1）試確定m，k，b的值；
（2）當0≤x≤2時，寫出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數解；
（3）寫出方程組
的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現計劃甲建住宅區，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高
m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
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