Question

截止4月15日全國已通報確診63例人感染H7N9禽流感病例，H7N9是禽流感的一種亞型，在禽類中傳播速度較快，上海等地已開始捕殺活禽．如果一只活禽，經過兩輪感染后就會有36只活禽被感染，假設每輪傳染中平均每只活禽傳染了x只活禽，那么可列方程為

（x+1）²=36

； n輪感染后，被感染的活禽只數為

6ⁿ

只．（用含n的代數式表示）

Answer 1

分析：可設每輪感染中平均一只活禽會感染x個只，則第一輪后共有1+x只感染，兩輪后有1+x+x（1+x）知感染，列出方程求解即可；

解答：解：設每輪感染中平均一只活禽會感染x個只，
則由題意知：1+x+x（1+x）=36
整理得：（x+1）²=36
解得x₁=5，x₂=-7（舍去）
n輪感染后，被感染的活禽只數為（5+1）ⁿ=6ⁿ
故答案為：（x+1）²=36；6ⁿ

點評：本題考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．