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△ABC中，內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠FDE與∠A的關系是（ ）
A．∠FDE+∠A=90°
B．∠FDE=∠A
C．∠FDE+∠A=180°
D．無法確定
【答案】分析：連接IE，IF，則有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圓周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．
解答：解：連接IE，IF，則有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，
∴∠FDE+∠A=90°．
故選A．
點評：本題利用了切線的概念，圓周角定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠FDE與
1
2
∠A的關系是（　　）
A、∠FDE+
1
2
∠A=90°
B、∠FDE=
1
2
∠A
C、∠FDE+
1
2
∠A=180°
D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正三角形ABC的邊長為6，在△ABC中作內切圓O及三個角切圓（我們把與角兩邊及三角形內切圓都相切的圓叫角切圓），則△ABC的內切圓O的面積為
 
；圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，內切圓O和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則以下四個結論中，錯誤的結論是（　　）
A、點O是△DEF的外心
B、∠AFE=
1
2
（∠B+∠C）
C、∠BOC=90°+
1
2
∠A
D、∠DFE=90°一
1
2
∠B

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科目：初中數學 來源： 題型：

41、如圖所示，△ABC中，內切圓I和邊BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠FDE與∠A的關系是（　　）

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