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若一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數
（1）28和76是神秘數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（k為非負整數），由這兩個連續偶數構成的神秘數是4的倍數嗎？為什么？

解：（1）是，∵28=82-62，76=202-182．
（2）是，∵（2k+2）2-（2k）2=8k+4=4（2k+1），
∴由這兩個連續偶數構成的神秘數是4的倍數．
分析：（1）根據題意可以推出28和76是神秘數；
（2）運用平方差公式即可推出．
點評：本題考查了平方差公式，讀懂題目信息并熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．
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5、若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如3=22-12，16=52-32）．已知智慧數按從小到大順序構成如下數列：
3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
則第2006年智慧數是（　　）

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15、一個正整數若能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”，比如16=52-32，16就是一個“智慧數”．在正整數中從1開始數起，試問第1998個“智慧數”是哪個數？并請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）28和76是神秘數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（k為非負整數），由這兩個連續偶數構成的神秘數是4的倍數嗎？為什么？

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