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如圖,曲線是反比例函數(shù)y=
k
x
在第二象限的一支,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在曲線上,PA⊥x軸,且△PAO的面積為2,則此曲線的解析式是______.
設(shè)P的坐標(biāo)是(m,n),則n=
k
m
,即k=mn,
∵OA=-m,AP=n,S△APO=
1
2
OA•AP=
1
2
×(-m)n=-
1
2
mn=2,
∴mn=-4,則k=-4.
則函數(shù)的解析式是:y=-
4
x

故答案是:y=-
4
x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知雙曲線y=
k
x
(k>0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為3,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,過(guò)y軸上點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點(diǎn),B(-2,3),BC⊥x軸于C,四邊形OABC面積為4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于M(-2,1),N(1,t)兩點(diǎn).
(1)求k、t的值.
(2)求一次函數(shù)的解析式.
(3)在x軸上取點(diǎn)A(2,0),求△AMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

當(dāng)k<0時(shí),反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=kx+b與y=
m
x
交于A(-2,-1)、B(1,n)兩點(diǎn),則:
(1)m=______,n=______;
(2)當(dāng)kx+b-
m
x
<0時(shí),x的取值范圍為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)y=y=
1
x
x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A,B兩點(diǎn)(如圖所示),與反比例函數(shù)y=y=
3
x
(k>0)的圖象相交于C點(diǎn).
(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作CD⊥x軸,垂足為D,如果OB是△ACD的中位線,求反比例函數(shù)y=y=
k
x
(k>0)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn).若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
A.(a,b)B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下說(shuō)法正確的有(  )
①方程x2=x的解是x=1.
②有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°.
④反比例函數(shù)y=-
2
x
,y隨的x增大而增大.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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