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已知一次函數y=y=
1
x
x+2的圖象分別與坐標軸相交于A,B兩點(如圖所示),與反比例函數y=y=
3
x
(k>0)的圖象相交于C點.
(1)寫出A,B兩點的坐標;
(2)作CD⊥x軸,垂足為D,如果OB是△ACD的中位線,求反比例函數y=y=
k
x
(k>0)的關系式.
(1)把x=0代入y=x+2得y=2;把y=0代入y=x+2得x=-2,
∴A點坐標為(-2,0);B點坐標為(0,2);
(2)由(1)得,OA=2,OB=2.
∵OB是△ACD的中位線,
∴CDOB,OD=OA=2,CD=2OB=4,
∴C點坐標為(2,4),
把C(2,4)代入y=
k
x
得k=xy=2×4=8,
∴反比例函數是y=
8
x
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正比例函數y=(a+3)x(a<0)與反比例函數y=
a-3
x
的圖象有兩個公共點,其中一個公共點的縱坐標為4.
(1)求這兩個函數的解析式;
(2)在坐標系中畫出它們的圖象(可不列表).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,一次函數y=kx+3的圖象與反比例函數y=
m
x
(x>0)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,且S△DBP=27,
OC
CA
=
1
2

(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數與反比例函數的解析式;
(3)根據圖象寫出當x取何值時,一次函數的值小于反比例函數的值?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,曲線是反比例函數y=
k
x
在第二象限的一支,O為坐標原點,點P在曲線上,PA⊥x軸,且△PAO的面積為2,則此曲線的解析式是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8
x
的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,求:
(1)一次函數的解析式;
(2)△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=-
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點,點A坐標為(-2,1),則點B坐標為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數y=
1
x
的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于______(結果保留π).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y=
m
x
(m≠0)的圖象交于A(1,3)、B(4,n)兩點.
(1)試確定這兩個函數的表達式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中
①若式子
x-1
有意義,則x>1.
②已知∠α=27°,則∠α的補角是153°.
③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數根,則c的值為8.
④在反比例函數y=
k-2
x
中,若x>0時,y隨x的增大增大,則k的取值范圍是k>2.
其中正確命題有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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