Question

22、有這樣一道題：“當a=2009，b=-2008時，求多項式7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009的值．”
小明說：本題中a=2009，b=-2008是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？
你同意哪名同學的觀點？請說明理由．

Answer 1

分析：多項式7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009中，7a³+3a³-10a³=0；-6a³b+6a³b=0；-3a²b+3a²b=0；
最后只剩下2009一個數據，所以本題中a=2009，b=-2008是多余的條件．

解答：解：同意小明的觀點．
理由：7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009
=（7a³+3a³-10a³）+（-6a³b+6a³b）+（-3a²b+3a²b）+2009=2009；
所以小明的觀點正確．

點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．