Question

如圖，⊙O的圓心O到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與⊙O相切，則平移的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：需要分類討論：當直線l位于⊙O的左邊時，平移的距離=圓心O到直線l的距離-⊙O的半徑；②當直線l位于⊙O的右邊時，平移的距離=圓心O到直線l的距離+⊙O的半徑．
解答：解：∵圓心O到直線l的距離為3cm，半徑為1cm，
∴①當直線與圓在左邊相切時，平移距離為：3cm-1cm=2cm，
②當直線與圓在右邊相切時，平移距離為：3cm+1cm=4cm．
故答案是：2cm或4cm．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系．圓與直線相切時，圓與直線的距離等于圓的半徑．