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如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB、AC于點D、E,DE=1,BC=3,那么,△ADE與△ABC面積的比為( )

A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
【答案】分析:先證明△ADE和△ABC相似,再求出兩三角形的相似比,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵DE=1,BC=3,
∴△ADE與△ABC的相似比k==
∴△ADE與△ABC的面積的比為=
故選D.
點評:本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì),證明兩三角形相似并求出相似比是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習(xí)冊答案
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