Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于點D、E，DE=1，BC=3，那么，△ADE與△ABC面積的比為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9

Answer 1

【答案】分析：先證明△ADE和△ABC相似，再求出兩三角形的相似比，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=1，BC=3，
∴△ADE與△ABC的相似比k==，
∴△ADE與△ABC的面積的比為=．
故選D．
點評：本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，證明兩三角形相似并求出相似比是解題的關(guān)鍵．