Question

有這樣一道題：“計算：的值，其中x=2007．”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結果也是正確的．你說這是怎么回事？

Answer 1

【答案】分析：先把各分子和分母因式分解，然后進行約分得到原式=0，即原分式化簡的結果與x無關，只有x的取值滿足分式有意義，于是甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結果也是正確的．
解答：解：原式=•-x=x-x=0，
當x=2007，原式=0；
當x=2070，原式=0．
因為原分式化簡得結果為0，與x無關，只有x的取值滿足分式有意義即可，
所以甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”，但他的計算結果也是正確的．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分子和分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到原分式的值．