Question

如圖，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，過(guò)G作邊BC的平行線交AC于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；根據(jù)重心的性質(zhì)知：D是BC中點(diǎn)，且AG：AD=2：3；可根據(jù)平行線分線段成比例定理得出的線段比例關(guān)系式及CD的長(zhǎng)求出GH的值．
解答：解：如圖，連接AG，并延長(zhǎng)AG交BC于D；
∵G是△ABC的重心，
∴AG：GD=2：3，且D是BC的中點(diǎn)；
∵GH∥BC，
∴==；
∵CD=BC=3，
∴GH=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理以及重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．