Question

某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解答下列問(wèn)題：

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？

原料名稱(chēng) 飲料名稱(chēng)	甲	乙
A	20克	40克
B	30克	20克

Answer 1

解：⑴ 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，根據(jù)題意得：

解這個(gè)不等式組，得20≤x≤40．

因?yàn)槠渲姓�整�?shù)解共有21個(gè)，

所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．  

⑵ 根據(jù)題意，得　y＝2.6x＋2.8(100－x)．

整理，得　y＝－0.2x＋280．    

∵k＝－0.2＜0，

∴y隨x的增大而減小．

∴當(dāng)x＝40時(shí)成本總額最低．