Question

小紅從生日蛋糕上切下來的“楔形”蛋糕，扇形圓心角為120°，數據如圖所示．
（1）計算扇形OAD的面積；
（2）求這塊“楔形”蛋糕的體積．

Answer 1

分析：（1）根據扇形的面積公式S=

nπr2

360

即可得出答案；
（2）由扇形圓心角為120°，可得出這塊“楔形”蛋糕的體積是整個蛋糕體積的

1

3

，根據圓柱的體積公式進行計算即可．

解答：解：（1）∵S=

nπr2

360

，
∴S=

nπr2

360

=

120π×122

360

=48πcm²；

（2）∵扇形圓心角為120°，
∴S_楔形=

1

3

S_圓柱=

1

3

×πr²h
=

1

3

×144×10π
=480πcm³．

點評：本題考查了扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練掌握扇形面積的公式S=

nπr2

360

．