Question

拋物線y＝－x²＋(m－1)x＋m與y軸交于點(0，3)，(1)求出m的值并畫出這條拋物線；(2)求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；(3)x取什么值時，拋物線在x軸上方？(4)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減�。�

Answer 1

答案：
解析：

分析：將已知點代入y＝－x2＋(m－1)x＋m即可求得m的值，從而知道二次函數關系式，并可畫出圖象，然后根據圖象和二次函數的性質求解． 　　解：(1)由題意將(0，3)代入函數關系式可得m＝3，所以拋物線為y＝－x2＋2x＋3．圖象如圖． 　　(2)令y＝0，則－x2＋2x＋3＝0，得x1＝－1，x2＝3．所以拋物線與x軸的交點為(－1，0)，(3，0)． 　　因為y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，所以拋物線的頂點坐標為(1，4)． 　　(3)由圖象可知，當－1＜x＜3時，拋物線在x軸上方． 　　(4)由圖象可知，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。� 　　點評：二次函數的函數關系式、圖象和性質三者是緊密聯系的．解題時要善于將它們聯合起來運用．