Question

（2002•陜西）已知直線y=2x+1．
（1）求已知直線與y軸交點A的坐標；
（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）求直線與y軸的交點坐標，令交點的橫坐標為0即可；
（2）先求出直線y=2x+1與兩坐標軸的交點（0，1），（-，0），因為兩直線關于y軸對稱，所以兩直線都過點（0，1），它們與x軸的交點橫坐標互為相反數，從而可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數法，通過解方程組，即可求出答案．
解答：解：（1）當x=0時，y=1，
所以直線y=2x+1與y軸交點A的坐標為（0，1）；
（2）對于直線y=2x+1，
當x=0時，y=1；當y=0時，x=-，
即直線y=2x+1與兩坐標軸的交點分別是（0，1），（-，0），
∵兩直線關于y軸對稱
∴直線y=kx+b過點（0，1），（，0），
所以，
∴．
所以k=-2，b=1．
點評：此類題目結合軸對稱出現，體現了數形結合的思想，需找出幾對對應點的坐標，再利用待定系數法解決問題．