【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，點E在⊙O外，AE是⊙O的切線，∠CAE=60°．
（1）、求∠D的度數；
（2）、當BC=4時，求劣弧AC的長．
【答案】（1）、60°；（2）、
.
【解析】
試題分析：（1）、根據切線的性質得出∠BAE=90°，根據∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，求出∠BAC的度數，再根據AB是⊙O的直徑，得出∠ABC=90°，求出∠B的度數，再根據∠D=∠B，即可得出∠D的度數；（2）、連接OC，根據OB=OC，∠B=60°，得出△OBC是等邊三角形，求出OB=BC=4，∠BOC=60°，從而得出∠AOC=120°，再根據弧長公式即可得出答案．
試題解析：（1）、∵AE是⊙O的切線， ∴AB⊥AE， ∴∠BAE=90°， ∵∠CAE=60°，
∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=90°﹣60°=30°， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ABC=90°， ∴∠B=60°，
∵∠D=∠B， ∴∠D=60°
（2）、連接OC， ∵OB=OC，∠B=60°， ∴△OBC是等邊三角形， ∵BC=4， ∴OB=BC=4，∠BOC=60°，
∴∠AOC=120°， ∴劣弧AC的長是：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究測量，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數據用科學計數法表示為
A. 5.5×106 B. 5.5×107 C. 55×107 D. 0.55×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．
（部分參考數據：322=1024，522=2704，482=2304）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；
（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為促進江南新區的發展，長江三橋在區政府的統一指導下夜以繼日的修建中，為方便殘疾人通行，政府計劃在位于南濱路橋頭處修建一鍥形殘疾人通道，如圖，該楔形斜坡BC長20米，坡角為12°，區領導為進一步方便殘疾人的輪椅車通行，準備把坡角降為5°．
（1）求斜坡新起點到原起點B的距離（精確到0.1米）
（參考數據：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09）
（2）某6人工程隊承擔這項改進任務（假設每人毎天的工怍效率相同），5天剛好完成該項工程；但實際工作
2天后．有2人因其它工作調離；剩余的工程由余下的4人獨自完成，為了不延誤工期，每人的工作效率提高了a%，結果準時完成該項工程，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+
+（﹣2）3
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（3）（x+y）2（x﹣y）2
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
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