Question

如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

Answer 1

分析：根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，從而不難求得這塊地的面積．

解答：解：連接AC．
∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC
∴AC=5m
∵12²+5²=13²
∴△ACB為直角三角形
∴S_△ACB=

1

2

×AC×BC=

1

2

×5×12=30m²，
S_△ACD=

1

2

AD•CD=

1

2

×4×3=6m²，
∴這塊地的面積=S_△ACB-S_△ACD=30-6=24m²．

點評：此題主要考查學生對勾股定理及其逆定理的理解及運用能力．