Question

如圖是一把綢扇，線段AD、BC所在的直線相交于點O，

AB

與

CD

是以點O為圓心，半徑分別為10cm，20cm的圓弧，且∠AOB=150度．這把綢扇的綢布部分ADCB的面積是多少？（不考慮綢布的折皺，結果用含π的式子表示）

Answer 1

分析：綢扇的綢布部分ADCB的面積等于兩個扇形的面積差．

解答：解：S_大扇形=

150π•202

360

（cm²），
S_小扇形=

150π•102

360

（cm²），
∴S_綢布=

150π•202

360

-

150π•102

360

=

150π(400-100)

360

=125π（cm²），
∴綢布部分ADCB的面積為125πcm²．

點評：本題主要考查了扇形面積的計算方法．