Question

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點D距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子長為（　　）

• A、3.85米
• B、4.00米
• C、4.40米
• D、4.50米

Answer 1

分析：根據梯子、墻、地面三者構成的直角三角形與梯子、墻、梯上點D三者構成的直角三角相似，利用相似三角形對應邊成比例解答即可．

解答：解：因為梯子每一條踏板均和地面平行，所以構成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則

DE

BC

=

AD

AB

設梯子長為x米，則

x-0.55

x

=

1.4

1.6

，
解得，x=4.40．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．