【題目】某超市擬于中秋節前天里銷售某品牌月餅,其進價為
元/
.設第
天的銷售價格為
(元/
)銷售量為
.該超市根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規律:①與
滿足一次函數關系,且當
時,
;
時,
.②
與
的關系為
.
(1)與
的關系式為________;
(2)當時,求第幾天的銷售利潤
(元)最大?最大利潤為多少?
(3)若在當天銷售價格的基礎上漲元/
,在第
天至
天銷售利潤最大值為
元,求
的值.
【答案】(1);(2)當
時,
元;(3)
.
【解析】
(1)依據題意利用待定系數法,易得出y與x的關系式為:;
(2)根據銷售利潤=銷售量×(售價-進價),列出每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式,再依據函數在時的增減性求得最大利潤;
(3)根據銷售利潤=銷售量×(售價-進價),列出每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式,對稱軸為,其范圍為
因此對稱軸在
里,當
時,w有最大值,將
代入函數式得到關于a的方程求解即可.
(1)設y=kx+b,當時,
;
時,
,
則,解得:
,
∴與
的關系式為:
;
(2)由題意得:;
,拋物線開口向下,
當
時,
隨
的增大而減小,
故當時,
元;
由題意得:
,
,拋物線開口向下,對稱軸為
,
,
,
,
當
時,
,
即,
解得:(舍),
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別相交于
、
兩點,拋物線
經過點
,交
軸正半軸于點
.
(1)求該拋物線的函數表達式;
(2)已知點是拋物線上的一個動點,并且點
在第一象限內,連接
、
,設點
的橫坐標為
,
的面積為
,求
與
的函數表達式,并求出
的最大值及此時動點
的坐標;
(3)將點繞原點旋轉得點
,連接
、
,在旋轉過程中,一動點
從點
出發,沿線段
以每秒
個單位的速度運動到
,再沿線段
以每秒
個單位長度的速度運動到
后停止,求點
在整個運動過程中用時最少是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生,每年的4月23日被聯合國教科文組織確定為“世界讀書日”.藍天中學為了解八年級學生本學期的課外閱讀情況,隨機抽查部分學生對其課外閱讀量進行統計分析,繪制成兩幅不完整的統計圖.根據圖示信息,解答下列問題:
(1)求被抽查學生人數,課外閱讀量的眾數,扇形統計圖中m的值;并將條形統計圖補充完整;
(2)若規定:本學期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標,據此估計該校600名學生中能完成此目標的有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數與反比例函數
交于
、
兩點,與
軸交于點
,作
軸,垂足為
,已知
,
.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)連接、
,在
軸取點
,使
與
面積相等,求點
坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=AC,點 M 在 BA 的延長線上,點 N 在 BC 的延長線上,過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D.
(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當∠ABC=60°時,連接 BD,過點 D 作 DE⊥BD,交 BN 于點 E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個三角形(不包含△CDE),使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發,設慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為)
,圖中的折線表示
與
之間的函數關系,根據圖象進行探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 ;
(2)請解釋圖中點的實際意義:__________;
(3)求線段所表示的
與
之間的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】疫情突發,危難時刻,從決定建造到交付使用,雷神山、火神山醫院僅用時十天,其建造速度之快,充分展現了中國基建的巨大威力!這樣的速度和動員能力就是全 國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣!改革開放年來,中國已經成為領先世界的基 建強國,如圖①是建筑工地常見的塔吊,其主體部分的平面示意圖如圖②,點
在線段
上運動,
垂足為點
的延長線交
于點
,經測量
,
(1)求線段的長度;(結果 精確到
)
(2)連接,當線段
時, 求點
和點
之間的距離.(結果 精確到
,參考數據:
)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣,某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書,學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查,被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據調查結果繪制了統計圖(未完成),請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調查了 名學生;
(2)將條形統計圖1補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學生2000人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數.
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