Question

在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖個或列表方法求解）．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出所有情況，讓取出兩個相同顏色小球的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：（解法一）
列舉所有等可能結果，畫樹狀圖：

由上圖2可知，所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
∴P（相同顏色）=（8分）．

（解法二）列表如下：

布袋2 顏色結果 布袋1	紅	白	綠
紅	（紅，紅）	（紅，白）	（紅，綠）
白	（白，紅）	（白，白）	（白，綠）
綠	（綠，紅）	（綠，白）	（綠，綠）

由上表可知，所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
∴P（相同顏色）=（8分）．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．