Question

如圖，等腰梯形ABCD是一堤壩的橫截面示意圖，壩頂與壩底平行，壩頂AD寬為8米，坡面AB的長度為8米，且AB的坡角為60°，則壩底BC寬為    ．

Answer 1

【答案】分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ADEB和等邊三角形DEC，求出BE、CE的長，即可求出答案．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=8cm，AB=DE=8cm，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠B=∠C=60°，DE=CD，
∴△DEC是等邊三角形，
∴CE=DE=8cm，
∴BC=BE+CE=8+8=16m．
答：壩底BC寬為16m．
故答案為：16m．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，平行四邊形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，把等腰梯形轉化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．