Question

如圖，要在某林場東西方向的兩地之間修一條公路，已知點周圍200米范圍內為原始森林保護區，在上的點處測得在的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達處，測得在點的北偏西60°方向上．

1.是否穿過原始森林保護區？為什么？（參考數據：）

2.若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖，過作于，

設，由已知有

則，在中，，在中，

，

解得（米）>200（米）．不會穿過森林保護區．（5分）

2.解：設原計劃完成這項工程需要天，則實際完成工程需要天．

根據題意得：，解得：，經檢驗知：是原方程的根．

答：原計劃完成這項工程需要25天．（9分）

【解析】（1）要求MN是否穿過原始森林保護區，也就是求C到MN的距離．要構造直角三角形，再解直角三角形；

（2）根據題意列方程求解．