Question

如圖，要在某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路，已知點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在上的點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)處，測(cè)得在點(diǎn)的北偏西60°方向上．
【小題1】是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）
【小題2】若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

【小題1】如圖，過作于，

設(shè)，由已知有
則，在中，，在中，
，
解得（米）>200（米）．不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū)．（5分）
【小題2】解：設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要天，則實(shí)際完成工程需要天．
根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根．
答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天．（9分）解析:
（1）要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；
（2）根據(jù)題意列方程求解．