Question

小剛上午7：30從家里出發步行上學，途經少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55．為了估測路程等有關數據，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．
(1)小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？
(2)下午4：00，小剛從學校出發，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：
①小剛到家的時間是下午幾時？
②小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數解析式．

Answer 1

（1）小剛上學的步行速度是120×=80(米/分)．      
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．     
少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．
（2）①　(分鐘)
②

解：(1)　小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，
所以小剛上學的步行速度是120×=80(米/分)．                   ……2分
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(米)．                     ……1分
少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．                 ……1分
(2)　①　(分鐘)，
所以小剛到家的時間是下午5：00．                                ……2分
②　小剛從學校出發，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點B的坐標是（20，1100）．……2分
線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數關系，由路程與時間的關系得 ，
即線段CD所在直線的函數解析式是．             ……2分
(線段CD所在直線的函數解析式也可以通過下面的方法求得：
點C的坐標是（50，1100），點D的坐標是（60，0）
設線段CD所在直線的函數解析式是，將點C，D的坐標代入，得
  解得　
所以線段CD所在直線的函數解析式是)