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(1)觀察:
12=1
1+3=22
1+3+5=32
……
可得1+3+5+…+(2n-1)=_____________,
如果1+3+5+…+x=361,則奇數x的值為_____________;
(2)觀察式子:1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
……
按此規律計算:1+3+5+7+…+2009=_______________。
解:(1)
(2)1010025。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

觀察:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
(1)猜想:請你猜想出表示(1)中的特點的一般規律,用含x(x表示整數)的等式表示出來
 

(2)驗證:
(3)運用:請利用上述規律,解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解:原方程可變形如下:
(4)拓展:計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
…+
1
2009×2011

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、輸液100毫升,每分鐘輸2.5毫升.請你觀察第12分鐘時吊瓶圖象中的數據,那么從中可以得出整個吊瓶的容積是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
(1)猜想:請你猜想出表示(1)中的特點的一般規律,用含x(x表示整數)的等式表示出來
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
(x表示整數)
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
(x表示整數)

(2)驗證:
(3)運用:請利用上述規律,解方程
     
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

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科目:初中數學 來源: 題型:

輸液100毫升,每分鐘輸2.5毫升.請你觀察第12分鐘時吊瓶圖象中的數據,回答整個吊瓶的容積是多少毫升?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

輸液100毫升,每分鐘輸2.5毫升.請你觀察第12分鐘時吊瓶圖象中的數據,回答整個吊瓶的容積是多少毫升?

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