Question

解方程（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

【答案】分析：把方程左邊提取公因式（x-1）后，變?yōu)閮梢蚴较喑说男问剑�根�?jù)兩數(shù)相乘為0，這兩數(shù)中至少有一個(gè)為0，即可化為兩個(gè)一元一次方程，求出原方程的兩根．
解答：解：（x-1）²+2x（x-1）=0
提取公因式（x-1）得：（x-1）[（x-1）+2x]=0，
化簡(jiǎn)得：（x-1）（3x-1）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用分解因式法解一元二次方程，其步驟是：利用移項(xiàng)的方法將方程右邊化為0，然后將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積，最后令每一個(gè)因式分別為0得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解即為原方程的解．