Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=-1，c=-m
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-，
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．