Question

如圖所示，小明想測量旗桿AB的高，此時旗桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明測得CD=4m，BC=10m，CD與地面成30°角，且此時測得標桿1m的影長為2m，求旗桿的高度（結果保留兩位小數）．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由標桿1m的影長為2m得，tanE=1：2=DF：EF=AB：BE，先求得DF的值，在求得EF、CF后得到BF的值，再求AB的值．
解答：解：如圖，
∠DCF=30°，tanE=1：2，
在Rt△CDF中
DF=CDsin30°=2，CF=CDcos30°=2
在Rt△EFD中，EF=DF÷tanE=4
∴BE=BC+CF+EF=10+2+4=17.464
∴AB=BEtanE=8.732≈8.7．
點評：本題利用了坡度的概念，直角三角形的性質，正切的概念求解．