Question

【題目】小宇在學習解直角三角形的知識后，萌生了測量他家對面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測得對面樓房底端B的俯角為45°，測得對面樓房頂端A的仰角為30°，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請你用小宇測得的數據求出對面樓房AB的高度．（結果保留到整數，參考數據：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】樓房AB的高度約為14米．

【解析】

利用直角三角形特殊函數值進行求解即可，在Rt△ADC中，tan∠ACD=，繼而求出AD，在Rt△ADB中，tan∠BCD=，繼而求出BD=CD=9，繼而即可求解．

解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=，

∴AD=DCtan∠ACD=9×=米，

在Rt△ADB中，tan∠BCD=，

∴BD=CD=9米，

∴AB=AD+BD=+9≈14米．

答：樓房AB的高度約為14米．