Question

教師節期間，某校數學組教師向本組其他教師各發一條祝福短信．據統計，全組共發了240條祝福短信，如果設全組共有x名教師，依題意，可列出的方程是

x²-x-240=0

．

Answer 1

分析：每個老師都要向除自己之外的老師發一條短信，讓人數乘以每個老師所發短信條數等于短信總條數即為所求方程．

解答：解：∵全組共有x名教師，每個老師都要發（x-1）條短信，共發了240條短信．
∴x（x-1）=240．
整理得：x²-x-240=0
故答案為：x²-x-240=0．

點評：考查列一元二次方程；得到短信總條數的等量關系是解決本題的關鍵．